معادله دیفرانسیل بوسنسک (Boussinesq Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل بوسنسک (Boussinesq Differential Equation) :
این یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی (Nonlinear PDE) از مرتبه چهارم است که در هیدرودینامیک و به ویژه در مدل سازی امواج آب در عمق کم (Shallow Water Waves) کاربرد دارد. این معادله توسط ژوزف بوسنسک (Joseph Boussinesq) در سال ۱۸۷۲ معرفی شد و یکی از اولین معادلاتی بود که وجود امواج سالیتونی (Soliton Waves) را پیش بینی کرد. شکل آن به صورت زیر است:
\[ \frac{\partial^2 u}{\partial t^2} = \frac{\partial^2}{\partial x^2} \left( u + u^2 + \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} \right) \]این معادله اثرات غیرخطی و پاشندگی (Dispersion) را با هم ترکیب می کند و برای مطالعه امواج سونامی، امواج در کانال های کم عمق، و همچنین در اپتیک غیرخطی کاربرد دارد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5836
گزینه ها 
نظرات 0 0 0