معادله دیفرانسیل کان-هیلیارد با جفت شدگی (Cahn-Hilliard Equation with Coupling)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :

معادله دیفرانسیل کان-هیلیارد با جفت شدگی (Cahn-Hilliard Equation with Coupling) :

این معادله تعمیم یافته معادله کان-هیلیارد استاندارد است که در علم مواد برای مدل سازی پدیده های پیچیده تر مانند جدایش فازی (Phase Separation) در آلیاژهای چندجزئی (Multi-component Alloys) یا در حضور میدان های خارجی (مانند تنش مکانیکی یا میدان الکتریکی) به کار می رود. در این موارد، معادله کان-هیلیارد با معادلات دیگری (مانند معادلات الاستیسیته برای تنش یا معادله پواسون برای میدان الکتریکی) جفت (Coupled) می شود. این دستگاه جفت شده از PDEها ریزساختار مواد را تحت تأثیر همزمان چند عامل فیزیکی توصیف می کند. حل این دستگاه ها نیازمند روش های عددی پیشرفته مانند روش المان محدود (Finite Element Method) است.