معادله دیفرانسیل کلر-سیگل (Keller-Segel Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل کلر-سیگل (Keller-Segel Differential Equation) :
این یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی (PDE) است که در زیست شناسی سلولی برای مدل سازی کموتاکسی (Chemotaxis) به کار می رود. کموتاکسی پدیده ای است که در آن سلول ها (مانند باکتری ها یا آمیب ها) در پاسخ به یک ماده شیمیایی (جاذب یا دافع) حرکت می کنند. معادلات کلر-سیگل به صورت زیر هستند:
\[ \frac{\partial u}{\partial t} = \nabla \cdot (D_u \nabla u - \chi u \nabla v) \] \[ \frac{\partial v}{\partial t} = D_v \nabla^2 v + f(u, v) \]که در آن
\[ u \]چگالی سلول ها،
\[ v \]غلظت ماده شیمیایی،
\[ D_u \]و
\[ D_v \]ضرایب نفوذ،
\[ \chi \]حساسیت کموتاکتیک، و
\[ f \]تابع تولید/تخریب ماده شیمیایی است. این معادلات می توانند منجر به تجمع سلول ها و تشکیل الگوهای پیچیده شوند. در مطالعه تومورهای سرطانی (تهاجم سلول های سرطانی)، بهبود زخم، و رفتار جمعی باکتری ها کاربرد دارند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5827
گزینه ها 
نظرات 0 0 0