معادله دیفرانسیل نرمال (Normal Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل نرمال (Normal Differential Equation) :
در نظریه معادلات دیفرانسیل معمولی، یک معادله به فرم
\[ \frac{dy}{dx} = f(x, y) \]نرمال (Normal) نامیده می شود اگر نسبت به مشتق مرتبه اول حل شده باشد. این در مقابل فرم عمومی
\[ F(x, y, y') = 0 \]قرار می گیرد که ممکن است به طور ضمنی (Implicit) تعریف شده باشد. بسیاری از قضایای وجود و یکتایی جواب (مانند قضیه پیکارد-لیندلوف) برای معادلات نرمال (با شرایط مناسب روی
\[ f \]) بیان می شوند. همچنین بسیاری از روش های عددی (مانند روش اویلر یا رانگ-کوتا) برای حل معادلات نرمال طراحی شده اند. معادلات غیرنرمال (Implicit ODEs) را می توان با روش هایی مانند قضیه تابع ضمنی (Implicit Function Theorem) تحت شرایطی به فرم نرمال تبدیل کرد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5824
گزینه ها 
نظرات 0 0 0