معادله دیفرانسیل شِرسینسکی-تاگر (Sierpiński-Takagi Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :

معادله دیفرانسیل شِرسینسکی-تاگر (Sierpiński-Takagi Differential Equation) :

این یک معادله دیفرانسیل تابعی (Functional Differential Equation) است که با توابع فرکتالی (Fractal Functions) و به ویژه با تابع تاگر (Takagi Function) یا تابع بلانمنگا (Blancmange Function) مرتبط است. تابع تاگر یک تابع پیوسته اما هیچ جا مشتق پذیر (Nowhere Differentiable) است. معادله دیفرانسیل شِرسینسکی-تاگر یک معادله خود-متشابه (Self-similar) است که این تابع فرکتالی را به عنوان جواب دارد. این معادلات در نظریه فرکتال ها (Fractal Geometry) و همچنین در برخی مسائل فیزیک (مانند انتشار در محیط های فرکتالی) کاربرد دارند.