معادله دیفرانسیل هاجسون-هاکسلی (Hodgkin-Huxley Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل هاجسون-هاکسلی (Hodgkin-Huxley Differential Equation) :
این یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی (Nonlinear ODEs) است که در نوروفیزیولوژی (Neurophysiology) برای مدل سازی پتانسیل عمل (Action Potential) در نورون ها (سلول های عصبی) به کار می رود. آلن هاجکین و اندرو هاکسلی این مدل را در سال ۱۹۵۲ برای توصیف جریان یون های سدیم و پتاسیم از طریق غشای سلول عصبی (آکسون ماهی مرکب) ارائه دادند. این مدل شامل چهار معادله دیفرانسیل غیرخطی جفت شده است: یکی برای پتانسیل غشا (
\[ V \]) و سه معادله برای متغیرهای دروازه ای (Gating Variables) که نفوذپذیری کانال های یونی را توصیف می کنند. این کار انقلابی در علم اعصاب ایجاد کرد و پایه گذار نوروساینس محاسباتی (Computational Neuroscience) شد. هاجکین و هاکسلی به خاطر این کشف جایزه نوبل فیزیولوژی و پزشکی را در سال ۱۹۶۳ دریافت کردند.
