معادله دیفرانسیل کالاب-یائو (Calabi-Yau Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :

معادله دیفرانسیل کالاب-یائو (Calabi-Yau Differential Equation) :

این معادلات در هندسه جبری و نظریه ریسمان (String Theory) ظاهر می شوند. فضاهای کالاب-یائو (Calabi-Yau Manifolds) دسته خاصی از منیفلدهای کیه لری (Kähler Manifolds) با انحنای ریچی صفر (Ricci-flat) هستند که نقش کلیدی در فشرده سازی (Compactification) ابعاد اضافی در نظریه ریسمان دارند. معادلات دیفرانسیل کالاب-یائو معادلاتی هستند که متریک (Metric) روی این فضاها را تعیین می کنند. این معادلات بسیار پیچیده و غیرخطی هستند (معادلات مونژ-آمپر مختلط) و حل آن ها یکی از چالش های بزرگ در هندسه دیفرانسیل است. وجود چنین متریک هایی توسط قضیه کالاب (Calabi Conjecture) که توسط یائو شینتانگ (Shing-Tung Yau) اثبات شد (جایزه فیلدز ۱۹۸۲)، تضمین شده است.