معادله دیفرانسیل لاندائو-لیفشیتز (Landau-Lifshitz Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل لاندائو-لیفشیتز (Landau-Lifshitz Differential Equation) :
این یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی (Nonlinear PDE) از مرتبه اول است که دینامیک مغناطیسی (تکامل بردار مغناطش) در مواد فرومغناطیسی را توصیف می کند. این معادله شبیه معادله لاندائو-لیفشیتز-گیلبرت (LLG) است، اما فرمول بندی متفاوتی برای جمله میرایی دارد. شکل آن به صورت زیر است:
\[ \frac{\partial \mathbf{M}}{\partial t} = -\gamma \mathbf{M} \times \mathbf{H}_{\text{eff}} - \frac{\lambda}{M_s^2} \mathbf{M} \times (\mathbf{M} \times \mathbf{H}_{\text{eff}}) \]که در آن
\[ \mathbf{M} \]بردار مغناطش،
\[ \mathbf{H}_{\text{eff}} \]میدان مؤثر،
\[ \gamma \]نسبت ژیرومغناطیسی،
\[ \lambda \]پارامتر میرایی، و
\[ M_s \]مغناطش اشباع است. جمله دوم نشان دهنده میرایی و هم جهت شدن تدریجی مغناطش با میدان است. این معادله در طراحی حافظه های مغناطیسی (MRAM)، اسپینترونیک (Spintronics)، و مطالعه دینامیک دیواره های حوزه مغناطیسی (Domain Walls) کاربرد دارد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5815
گزینه ها 
نظرات 0 0 0