معادله دیفرانسیل شرودینگر-نیوتن (Schrödinger-Newton Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل شرودینگر-نیوتن (Schrödinger-Newton Differential Equation) :
این یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی (Nonlinear PDE) است که ترکیبی از معادله شرودینگر در مکانیک کوانتومی و معادله پواسون در گرانش نیوتنی است. این معادله برای مطالعه اثرات گرانش بر روی سیستم های کوانتومی (و بالعکس) و همچنین برای بررسی مسئله کاهش تابع موج (Wave Function Collapse) در تفسیرهای گرانشی مکانیک کوانتومی پیشنهاد شده است. شکل آن به صورت زیر است:
\[ i\hbar \frac{\partial \psi}{\partial t} = -\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2 \psi + m \Phi \psi \] \[ \nabla^2 \Phi = 4\pi G m |\psi|^2 \]که در آن
\[ \Phi \]پتانسیل گرانشی نیوتنی است که توسط چگالی احتمال کوانتومی
\[ |\psi|^2 \]تولید می شود. این معادله در اخترفیزیک (برای بررسی نقش گرانش در اجرام ماکروسکوپی کوانتومی) و فلسفه فیزیک کاربرد دارد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5811
گزینه ها 
نظرات 0 0 0