معادله دیفرانسیل دیراک (Dirac Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل دیراک (Dirac Differential Equation) :
این یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی (PDE) از مرتبه اول است که توسط پل دیراک در سال ۱۹۲۸ برای توصیف ذرات بنیادی با اسپین ۱/۲ (مانند الکترون) در مکانیک کوانتومی نسبیتی معرفی شد. این معادله به صورت زیر نوشته می شود:
\[ i\hbar \gamma^\mu \partial_\mu \psi - mc \psi = 0 \]که در آن
\[ \psi \]یک اسپینور (Spinor) (تابعی با چند مؤلفه مختلط)،
\[ \gamma^\mu \]ماتریس های دیراک،
\[ \partial_\mu \]مشتق جزئی نسبت به مختصات فضا-زمان،
\[ m \]جرم ذره، و
\[ c \]سرعت نور است. این معادله موفق شد وجود پادماده (Antimatter) را پیش بینی کند (پوزیترون) و همچنین توضیح دقیقی برای اسپین الکترون و گشتاور مغناطیسی آن ارائه داد. این معادله پایه و اساس الکترودینامیک کوانتومی (QED) است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5808
گزینه ها 
نظرات 0 0 0