معادله دیفرانسیل پدیده شناختی (Phenomenological Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :

معادله دیفرانسیل پدیده شناختی (Phenomenological Differential Equation) :

این یک عنوان کلی برای معادلاتی است که بر اساس مشاهدات تجربی و پدیده های ماکروسکوپیک فرموله می شوند، نه بر اساس اصول اولیه (First Principles). این معادلات معمولا ساده تر از معادلات مبتنی بر اصول اولیه هستند و هدف آن ها توصیف رفتار مشاهده شده یک سیستم بدون ورود به جزئیات میکروسکوپی آن است. مثال های متعددی از این نوع معادلات در طول این فهرست معرفی شده اند:

- (Fokker-Planck Equation) معادله فوکر-پلانک: یک معادله پدیده شناختی برای تکامل چگالی احتمال.

- (Ginzburg-Landau Equation) معادله گینزبورگ-لاندائو: یک معادله پدیده شناختی برای ابررسانایی.

- (Black-Scholes Equation) معادله بلک-شولز: یک معادله پدیده شناختی برای قیمت گذاری اختیار معامله.

- (Logistic Growth Model) مدل های رشد جمعیت (مانند مدل لجستیک): معادلات پدیده شناختی برای رشد جمعیت.

این معادلات ابزارهای قدرتمندی برای مهندسان و دانشمندان هستند زیرا با پیچیدگی کمتری، بینش عمیقی درباره رفتار سیستم ارائه می دهند.