معادله دیفرانسیل دینامیک مولکولی (Molecular Dynamics Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل دینامیک مولکولی (Molecular Dynamics Differential Equation) :
در شبیه سازی های دینامیک مولکولی (Molecular Dynamics - MD)، حرکت اتم ها و مولکول ها با استفاده از معادلات حرکت نیوتن (یا معادلات همیلتون) مدل سازی می شود. این معادلات برای هر اتم
\[ i \]به صورت زیر هستند:
\[ m_i \frac{d^2 \mathbf{r}_i}{dt^2} = \mathbf{F}_i(\mathbf{r}_1, \mathbf{r}_2, ..., \mathbf{r}_N) = -\nabla_{\mathbf{r}_i} U(\mathbf{r}_1, \mathbf{r}_2, ..., \mathbf{r}_N) \]که در آن
\[ m_i \]جرم اتم،
\[ \mathbf{r}_i \]موقعیت آن، و
\[ U \]پتانسیل برهم کنش بین اتم ها (مثلا پتانسیل لنارد-جونز) است. این یک دستگاه بسیار بزرگ از ODEهای جفت شده (برای میلیون ها اتم) است که به صورت عددی با روش های انتگرال گیری مناسب (مانند الگوریتم ورله) حل می شود. این شبیه سازی ها برای مطالعه خواص مواد (ساختار، انتقال حرارت، خواص مکانیکی)، بیولوژی مولکولی (تاخوردن پروتئین ها)، و شیمی فیزیک (واکنش های شیمیایی) حیاتی هستند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5802
گزینه ها 
نظرات 0 0 0