معادله دیفرانسیل فوکر-پلانک (Fokker-Planck Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل فوکر-پلانک (Fokker-Planck Differential Equation) :
معادله فوکر-پلانک یک PDE از نوع سهموی است که تکامل چگالی احتمال یک متغیر تصادفی تحت تأثیر یک فرآیند تصادفی (معمولا یک معادله دیفرانسیل تصادفی) را توصیف می کند. شکل عمومی آن به صورت زیر است:
\[ \frac{\partial P(\mathbf{x}, t)}{\partial t} = -\sum_i \frac{\partial}{\partial x_i} [A_i(\mathbf{x}, t) P] + \frac{1}{2} \sum_{i,j} \frac{\partial^2}{\partial x_i \partial x_j} [B_{ij}(\mathbf{x}, t) P] \]که در آن
\[ A_i \]ضرایب رانش (Drift) و
\[ B_{ij} \]ضرایب پخش (Diffusion) هستند. این معادله ابزاری قدرتمند در فیزیک آماری (حرکت براونی)، زیست شناسی (دینامیک جمعیت ها با نویز)، علم اعصاب (مدل سازی فعالیت نورون ها)، و مالی (مدل سازی نوسانات قیمت) است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5793
گزینه ها 
نظرات 0 0 0