معادله دیفرانسیل کرامرز (Kramers Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل کرامرز (Kramers Differential Equation) :
این یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی (PDE) از نوع سهموی است که در فیزیک آماری و شیمی فیزیک برای توصیف حرکت براونی (Brownian Motion) در یک میدان پتانسیل (Potential Field) به کار می رود. این معادله بر حسب تابع توزیع احتمال
\[ P(x, p, t) \]در فضای فاز (مکان و تکانه) نوشته می شود:
\[ \frac{\partial P}{\partial t} = -\frac{p}{m} \frac{\partial P}{\partial x} + \frac{dV}{dx} \frac{\partial P}{\partial p} + \gamma \frac{\partial}{\partial p} (p P) + \gamma m k_B T \frac{\partial^2 P}{\partial p^2} \]این معادله نقش مهمی در نظریه نرخ واکنش های شیمیایی (نظریه کرامرز برای سرعت واکنش ها)، دینامیک مولکولی، و فیزیک پلیمرها دارد. این معادله پلی بین دینامیک میکروسکوپی (معادلات لانژون) و ماکروسکوپی (معادلات اسمولوخوفسکی) ایجاد می کند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5792
گزینه ها 
نظرات 0 0 0