معادله دیفرانسیل آیدا (Aida Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :

معادله دیفرانسیل آیدا (Aida Differential Equation) :

این یک معادله دیفرانسیل تصادفی (SDE) است که در ریاضیات مالی و به ویژه در مدل سازی نرخ بهره (Interest Rate Modeling) به کار می رود. مدل آیدا (Aida Model) یک مدل نرخ بهره با ساختار ترم (Term Structure) است که از فرآیندهای تصادفی خاصی برای توصیف تکامل نرخ های بهره کوتاه مدت و بلندمدت استفاده می کند. این مدل قادر به تولید انواع مختلفی از ساختارهای ترم (افزایشی، کاهشی، قوزدار) است و در قیمت گذاری اوراق قرضه و مشتقات نرخ بهره کاربرد دارد. معادلات آن معمولا شامل ترکیبی از حرکت براونی و فرآیندهای پرش هستند.