معادله دیفرانسیل روی گراف (Differential Equation on Graphs)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :

معادله دیفرانسیل روی گراف (Differential Equation on Graphs) :

این معادلات تعمیم معادلات دیفرانسیل به ساختارهای گرافی (Graphs) هستند. در اینجا، متغیر مستقل روی یال های یک گراف تعریف می شود و معادله دیفرانسیل در طول هر یال برقرار است. در گره ها (رأس ها)، شرایط پیوستگی و بقای جریان (مانند شرایط کیرشهف در مدارها) اعمال می شود. این نوع معادلات در شبکه های الکتریکی، جریان سیال در شبکه های لوله کشی، انتشار گرما در شبکه های تیرک های فلزی، و دینامیک جمعیت در شبکه های جاده ای کاربرد دارند. تحلیل آن ها نیازمند ترکیبی از نظریه معادلات دیفرانسیل معمولی و نظریه گراف است.