معادله دیفرانسیل دینامیک شبکه ای (Lattice Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل دینامیک شبکه ای (Lattice Differential Equation) :
این معادلات روی شبکه های گسسته (Discrete Lattices) تعریف می شوند، نه در فضای پیوسته. آن ها ترکیبی از دینامیک گسسته و پیوسته هستند: مکان (فضا) گسسته است (نقاط شبکه) اما زمان می تواند پیوسته یا گسسته باشد. این معادلات برای مدل سازی پدیده هایی که در محیط های با ساختار شبکه ای رخ می دهند، ضروری هستند. مثال های آن عبارتند از:
- (Patchy Environment) مدل های شبکه ای در زیست شناسی: گسترش یک گونه در یک زیستگاه تکه تکه شده.
- (Neural Networks) دینامیک شبکه های عصبی: مدل سازی فعالیت نورون های متصل به هم.
- (Phonon Models) فیزیک حالت جامد: ارتعاشات اتم ها در یک شبکه کریستالی.
- واکنش-نفوذ در شبکه: انتشار مواد شیمیایی در بافت های سلولی.
تحلیل این معادلات نیازمند ترکیبی از روش های معادلات دیفرانسیل معمولی و نظریه سیستم های دینامیکی گسسته است.
