معادله دیفرانسیل شرودینگر معکوس (Inverse Scattering Transform - IST)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :

انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)

معادله دیفرانسیل شرودینگر معکوس (Inverse Scattering Transform - IST) :

این یک روش ریاضی برای حل تحلیلی دسته خاصی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی (Nonlinear PDEs) است، نه یک معادله خاص. اما به دلیل اهمیت فوق العاده آن در فیزیک ریاضی، به عنوان یک مفهوم کلیدی مطرح است. این روش توسط کلیفورد گاردنر، جان گرین، مارتین کروسکال و رابرت میورا در سال ۱۹۶۷ برای حل معادله KdV ابداع شد. ایده اصلی این است که معادله غیرخطی را به صورت شرط سازگاری (Compatibility Condition) برای یک دستگاه خطی از معادلات دیفرانسیل (مشابه معادله شرودینگر در مکانیک کوانتومی) بنویسیم. سپس با تحلیل مسئله پراکندگی مستقیم و معکوس (Direct and Inverse Scattering Problem) برای این دستگاه خطی، جواب معادله غیرخطی اصلی به دست می آید. این روش انقلابی در مطالعه امواج سالیتونی ایجاد کرد و نشان داد که برخی معادلات غیرخطی «کاملا حل پذیر» (Completely Integrable) هستند.

دسته بندی معادلات دیفرانسیل (Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)

نویسنده علیرضا گلمکانی

شماره کلید 5786

گزینه ها

به اشتراک گذاری (Share) در شبکه های اجتماعی

FaceBook Twitter Digg Reddit LinkedIn Pinterest StumbleUpon

نظرات 0 0 0

ارسال نظر جدید (بدون نیاز به عضو بودن در وب سایت)

*** نام تو کلید هر چه بستند ***

کپی برداری سایر وب سایت ها از محتوای آموزشی کلیدستان ممنوع می باشد (بیشتر بدانید)