معادله دیفرانسیل فیشر-کلموگروف (Fisher-Kolmogorov Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل فیشر-کلموگروف (Fisher-Kolmogorov Differential Equation) :
این یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی (PDE) واکنش-نفوذ (Reaction-Diffusion) از نوع سهموی است که در ژنتیک جمعیت و دینامیک جمعیت ها کاربرد دارد. این معادله انتشار یک ژن برتر (مزیت دار) در یک جمعیت را در امتداد یک زیستگاه یک بعدی توصیف می کند. شکل آن به صورت زیر است:
\[ \frac{\partial u}{\partial t} = D \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + r u (1 - u) \]که در آن
\[ u(x, t) \]بسامد (فراوانی) ژن،
\[ D \]ضریب نفوذ (پراکندگی)، و
\[ r \]نرخ رشد است. این معادله دارای جواب های موج پیشرونده (Traveling Wave Solutions) با سرعت ثابت است و نقش مهمی در مطالعه الگوهای مکانی-زمانی در اکولوژی و اپیدمیولوژی دارد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5780
گزینه ها 
نظرات 0 0 0