معادله دیفرانسیل سیتنیکوف (Sitnikov Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل سیتنیکوف (Sitnikov Differential Equation) :
این یک معادله دیفرانسیل معمولی مرتبه دوم غیرخطی است که در مسئله سه جرم (Three-Body Problem) در مکانیک سماوی ظاهر می شود. این معادله حرکت یک جرم کوچک (مثلا یک سیارک) را در امتداد محور عمود بر صفحه مداری دو جرم بزرگتر (مثلا دو ستاره دوگانه) که به دور یکدیگر می چرخند، توصیف می کند. شکل آن به صورت زیر است:
\[ \frac{d^2 z}{dt^2} = -\frac{z}{(z^2 + r^2(t))^{3/2}} \]که در آن
\[ z \]فاصله جرم کوچک از صفحه مداری و
\[ r(t) \]فاصله متغیر با زمان بین دو جرم اصلی است. این معادله به دلیل ماهیت غیرخطی خود می تواند رفتار آشوبناک (Chaotic) از خود نشان دهد و مثال کلاسیکی از ظهور آشوب در سیستم های دینامیکی ساده است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5777
گزینه ها 
نظرات 0 0 0