معادله دیفرانسیل چرن-سایمونز (Chern-Simons Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل چرن-سایمونز (Chern-Simons Differential Equation) :
این معادلات در نظریه میدان های پیمانه ای توپولوژیک (Topological Gauge Field Theories) در سه بعد ظاهر می شوند. برخلاف معادلات یانگ-میلز که به متریک فضا وابسته هستند، معادلات چرن-سایمونز مستقل از متریک بوده و صرفا به ساختار توپولوژیکی فضا وابسته هستند. این معادلات در فیزیک ماده چگال (اثر هال کوانتومی)، نظریه ریسمان، و گرانش کوانتومی سه بعدی کاربرد دارند. شکل ساده شده این معادلات به صورت زیر است:
\[ F_{\mu\nu} = 0 \]که در آن
\[ F_{\mu\nu} \]تانسور میدان پیمانه ای است. جواب های این معادلات، اتصالات (Connections) با انحنای صفر (Flat Connections) هستند. این نظریه جایزه فیلدز (۱۹۹۰) را برای ادوارد ویتن به ارمغان آورد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5776
گزینه ها 
نظرات 0 0 0