معادله دیفرانسیل ویثام (Whitham Modulation Equation)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :

معادله دیفرانسیل ویثام (Whitham Modulation Equation) :

این معادلات در نظریه موج های غیرخطی برای توصیف تغییرات آهسته (Modulation) پارامترهای یک موج سریع نوسان (مانند دامنه، عدد موج و فرکانس) در طول زمان و مکان به کار می روند. این روش توسط جرارد ویثام (Gerald Whitham) ابداع شد و یک روش متوسط گیری (Averaging) بر روی نوسانات سریع است. معادلات مدولاسیون ویثام یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی از نوع هذلولوی هستند که دینامیک آرام پوش (Envelope) موج را توصیف می کنند. این تکنیک در مطالعه امواج آب، امواج پلاسما، و امواج نوری در محیط های غیرخطی کاربرد دارد و می تواند پدیده هایی مانند شکست موج (Wave Breaking) و تشکیل شوک های مدوله ای را پیش بینی کند.