معادلات دیفرانسیل جفت شده (Coupled Differential Equations)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :

معادلات دیفرانسیل جفت شده (Coupled Differential Equations) :

این یک عنوان کلی برای دستگاه های معادلات دیفرانسیل است که در آن ها چند معادله به هم وابسته (جفت شده) وجود دارد و حل یک معادله بدون حل همزمان بقیه ممکن نیست. بسیاری از پدیده های فیزیکی با معادلات جفت شده مدل می شوند. مثال های بارز عبارتند از:

- (Coupled Oscillators) نوسانگرهای جفت شده: چند جرم متصل به فنر که حرکت هر یک بر دیگری تأثیر می گذارد.

- (Coupled Circuits) مدارهای الکتریکی جفت شده: دو مدار RLC که از طریق اندوکتانس متقابل (Mutual Inductance) یا خازن با هم جفت شده اند.

- (Coupled Chemical Reactions) واکنش های شیمیایی جفت شده: چند واکنش شیمیایی که مواد واسطه مشترک دارند.

- (Lotka-Volterra) برهم کنش های جمعیتی: که پیشتر معرفی شد.

حل این دستگاه ها می تواند با روش های تحلیلی (برای دستگاه های خطی) یا عددی (برای دستگاه های غیرخطی) انجام شود.