معادله دیفرانسیل کادومتسف-پتویاشویلی (Kadomtsev-Petviashvili Equation - KP)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل کادومتسف-پتویاشویلی (Kadomtsev-Petviashvili Equation - KP) :
این معادله تعمیم دو بعدی معادله کورتهوگ-دو وریس (KdV) است و امواج غیرخطی در دو بعد فضایی (مثلا امواج سطحی آب در یک استخر با عمق کم) را توصیف می کند. شکل آن به صورت زیر است:
\[ \frac{\partial}{\partial x} \left( \frac{\partial u}{\partial t} + 6u \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial^3 u}{\partial x^3} \right) + \sigma \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} = 0 \]که در آن
\[ \sigma = \pm 1 \]بسته به نوع پدیده (کشش سطحی یا گرانش) تعیین می شود. این معادله نیز مانند KdV کاملا حل پذیر است و جواب های سالیتونی دو بعدی (خطی) به نام لاین سالیتون ها (Line Solitons) دارد. در اپتیک غیرخطی و فیزیک پلاسما نیز کاربرد دارد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5771
گزینه ها 
نظرات 0 0 0