معادله دیفرانسیل ولترا (Volterra Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل ولترا (Volterra Differential Equation) :
این معادلات در زیست شناسی ریاضی برای مدل سازی برهم کنش بین گونه ها (به ویژه شکارچی-شکار) مشهور هستند. معادلات معروف لوتکا-ولترا (Lotka-Volterra Equations) یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل معمولی غیرخطی (Nonlinear ODEs) مرتبه اول هستند:
\[ \frac{dx}{dt} = \alpha x - \beta x y \] \[ \frac{dy}{dt} = \delta x y - \gamma y \]که در آن
\[ x \]جمعیت شکار (مثلا خرگوش) و
\[ y \]جمعیت شکارچی (مثلا روباه) است. این معادلات نوسانات دوره ای جمعیت دو گونه را نشان می دهند. همچنین معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا (Volterra Integro-differential Equations) در مدل سازی پدیده های با حافظه (مانند ویسکوالاستیسیته و اپیدمیولوژی) کاربرد دارند. شکل کلی آن ها
\[ y'(t) = f(t, y(t)) + \int_{0}^{t} K(t, s) y(s) ds \]است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5769
گزینه ها 
نظرات 0 0 0