معادله دیفرانسیل اویلر (Euler Differential Equation - Fluid Dynamics)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل اویلر (Euler Differential Equation - Fluid Dynamics) :
این معادلات در دینامیک سیالات برای جریان های غیرچسبناک (Inviscid Flow) به کار می روند. معادلات اویلر (Euler Equations) حالت خاصی از معادلات ناویه-استوکس هستند که در آن ویسکوزیته صفر فرض می شود. شکل آن برای یک سیال تراکم ناپذیر به صورت زیر است:
\[ \frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t} + (\mathbf{u} \cdot \nabla) \mathbf{u} = -\frac{1}{\rho} \nabla p, \quad \nabla \cdot \mathbf{u} = 0 \]این معادلات جریان های با سرعت بالا (مانند جریان هوا حول بال هواپیما) و همچنین امواج سطحی در آب را توصیف می کنند. تحلیل آن ها به دلیل وجود جمله غیرخطی
\[ (\mathbf{u} \cdot \nabla) \mathbf{u} \]بسیار پیچیده است و مفاهیمی مانند گردابه (Vorticity) و قضیه کلوین (Kelvin's Circulation Theorem) در این چارچوب تعریف می شوند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5764
گزینه ها 
نظرات 0 0 0