معادله دیفرانسیل گینزبورگ-لاندائو (Ginzburg-Landau Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل گینزبورگ-لاندائو (Ginzburg-Landau Differential Equation) :
این یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی (Nonlinear PDE) است که در نظریه ابررسانایی (Superconductivity) و ابرشارگی (Superfluidity) ظاهر می شود. این معادله یک معادله پدیده شناختی (Phenomenological) است که رفتار پارامتر نظم (Order Parameter) را در نزدیکی دمای بحرانی توصیف می کند. شکل آن به صورت زیر است:
\[ \alpha \psi + \beta |\psi|^2 \psi + \frac{1}{2m} \left( -i\hbar \nabla - \frac{e^*}{c} \mathbf{A} \right)^2 \psi = 0 \]که در آن
\[ \psi \]پارامتر نظم (تابع موج ماکروسکوپی)،
\[ \mathbf{A} \]پتانسیل برداری مغناطیسی، و
\[ \alpha \]و
\[ \beta \]ضرایب وابسته به دما هستند. این معادله توانست خواص عجیب ابررساناها از جمله اثر مایسنر (Meissner Effect) و کوانتیده شدن شار مغناطیسی را توضیح دهد. ویتالی گینزبورگ به خاطر این کار جایزه نوبل فیزیک را دریافت کرد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5760
گزینه ها 
نظرات 0 0 0