معادله دیفرانسیل شرودینگر غیرخطی (Nonlinear Schrödinger Equation - NLS)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل شرودینگر غیرخطی (Nonlinear Schrödinger Equation - NLS) :
این یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی (Nonlinear PDE) از نوع هذلولوی است که در اپتیک غیرخطی (انتشار امواج نوری در فیبرهای نوری)، امواج آب در اعماق زیاد، پلاسما، و نظریه میدان های کوانتومی کاربرد دارد. شکل استاندارد آن در یک بعد به صورت زیر است:
\[ i \frac{\partial \psi}{\partial t} + \frac{\partial^2 \psi}{\partial x^2} + \kappa |\psi|^2 \psi = 0 \]این معادله نیز مانند KdV دارای جواب های سالیتونی است. در اینجا، سالیتون ها ناشی از تعادل بین پاشندگی (Dispersion) و غیرخطینگی (Nonlinearity) هستند. در فیبرهای نوری، این سالیتون ها پالس های نوری پایدار هستند که می توانند مسافت های بسیار طولانی را بدون تغییر شکل طی کنند و پایه و اساس مخابرات نوری پیشرفته محسوب می شوند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5759
گزینه ها 
نظرات 0 0 0