معادله دیفرانسیل لانداو-لیفشیتز-گیلبرت (Landau-Lifshitz-Gilbert Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل لانداو-لیفشیتز-گیلبرت (Landau-Lifshitz-Gilbert Equation) :
این یک معادله دیفرانسیل غیرخطی (Nonlinear ODE/PDE) است که دینامیک مغناطیسی (تکامل بردار مغناطش) در مواد فرومغناطیسی را توصیف می کند. این معادله در علم مواد، فیزیک حالت جامد، و فناوری ذخیره سازی اطلاعات (هارد دیسک ها و حافظه های MRAM) کاربرد اساسی دارد. شکل آن به صورت زیر است:
\[ \frac{d\mathbf{M}}{dt} = -\gamma \mathbf{M} \times \mathbf{H}_{\text{eff}} + \frac{\alpha}{M_s} \mathbf{M} \times \frac{d\mathbf{M}}{dt} \]که در آن
\[ \mathbf{M} \]بردار مغناطش،
\[ \mathbf{H}_{\text{eff}} \]میدان مؤثر (شامل میدان خارجی، میدان ناهمسانگردی و میدان تبادلی)،
\[ \gamma \]نسبت ژیرومغناطیسی،
\[ \alpha \]پارامتر میرایی (Damping Parameter)، و
\[ M_s \]مغناطش اشباع است. جمله اول نشان دهنده تقدیم (Precession) مغناطش به دور میدان مؤثر و جمله دوم نشان دهنده میرایی و هم جهت شدن تدریجی مغناطش با میدان است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5758
گزینه ها 
نظرات 0 0 0