معادله دیفرانسیل مشتق-جزئی کسری (Fractional Partial Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل مشتق-جزئی کسری (Fractional Partial Differential Equation) :
این معادلات ترکیبی از دو مفهوم پیشرفته هستند: مشتقات جزئی و مشتقات کسری. در این معادلات، مرتبه مشتقات جزئی می تواند اعداد کسری باشند. برای مثال، یک معادله انتشار کسری (Fractional Diffusion Equation) می تواند به شکل
\[ \frac{\partial^\alpha u}{\partial t^\alpha} = \frac{\partial^\beta u}{\partial x^\beta} \]نوشته شود که در آن
\[ \alpha \]و
\[ \beta \]اعداد کسری بین ۰ و ۲ هستند. این معادلات برای مدل سازی پدیده های انتشار غیرعادی (Anomalous Diffusion) که در محیط های پیچیده (مثل محیط های متخلخل، مواد بیولوژیکی، یا بازارهای مالی) رخ می دهد، بسیار قدرتمند هستند. انتشار غیرعادی می تواند بسیار سریع تر (سوپردیفوزیون) یا بسیار کندتر (ساب دیفوزیون) از انتشار معمولی باشد. این حوزه یکی از فعال ترین زمینه های تحقیقاتی در ریاضیات کاربردی امروز است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5755
گزینه ها 
نظرات 0 0 0