معادله دیفرانسیل ساین-گوردون (Sine-Gordon Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل ساین-گوردون (Sine-Gordon Equation) :
این یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی (Nonlinear PDE) از نوع هذلولوی است که به شکل
\[ \frac{\partial^2 u}{\partial t^2} - \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \sin u = 0 \]نوشته می شود. نام آن بازی با کلمات و برگرفته از معادله کلاین-گوردون (Klein-Gordon Equation) است. این معادله در هندسه دیفرانسیل (نظریه سطوح با انحنای گاوسی ثابت منفی)، فیزیک حالت جامد (تک قطبی های مغناطیسی در زنجیره های اسپینی)، و نظریه میدان های کوانتومی (مدل های کاملا حل پذیر) ظاهر می شود. ویژگی مهم آن داشتن جواب های سالیتونی (Soliton Solutions) به نام کینک (Kink) و آنتی کینک (Antikink) است که امواجی پایدار و منفرد هستند و پس از برخورد با یکدیگر شکل خود را حفظ می کنند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5746
گزینه ها 
نظرات 0 0 0