معادله دیفرانسیل هلمهولتز (Helmholtz Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل هلمهولتز (Helmholtz Differential Equation) :
این یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی (PDE) از نوع بیضوی است که در مسائل مربوط به امواج تک رنگ (تک فرکانس) و همچنین در حالت پایا (Steady-State) معادله موج ظاهر می شود. شکل استاندارد آن به صورت زیر است:
\[ \nabla^2 u + k^2 u = 0 \]که در آن
\[ k \]عدد موج (Wave Number) است. این معادله از جداسازی متغیرهای وابسته به زمان در معادله موج (یا معادله گرما) به دست می آید. کاربردهای آن در آکوستیک (صوت های تک فرکانس)، الکترومغناطیس (امواج تک رنگ در موجبرها و حفره های تشدید)، اپتیک (پراش امواج نور)، و لرزه شناسی (امواج الاستیک تک فرکانس) بسیار گسترده است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5744
گزینه ها 
نظرات 0 0 0