معادله دیفرانسیل ماتریسی (Matrix Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل ماتریسی (Matrix Differential Equation) :
در این نوع معادلات، متغیر وابسته یک ماتریس (Matrix) است، نه یک بردار یا اسکالر. این معادلات در نظریه کنترل، مکانیک کوانتومی (معادله لیوویل-وان نویم برای ماتریس چگالی)، رباتیک، و بهینه سازی کاربرد دارند. یک مثال معروف، معادله دیفرانسیلی ریکاتی ماتریسی (Matrix Riccati Equation) است که در مسائل کنترل بهینه و فیلتر کالمان (Kalman Filter) ظاهر می شود. شکل آن به صورت زیر است:
\[ \dot{X}(t) = A(t) X(t) + X(t) B(t) + X(t) C(t) X(t) + D(t) \]که در آن
\[ X(t) \]ماتریس مجهول است. حل این معادلات نیازمند استفاده از جبر خطی و روش های عددی خاصی است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5741
گزینه ها 
نظرات 0 0 0