معادله دیفرانسیل ایری (Airy Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل ایری (Airy Differential Equation) :
این یک معادله خطی مرتبه دوم با ضرایب متغیر است که به شکل
\[ \frac{d^2y}{dx^2} - x y = 0 \]نوشته می شود. جواب های این معادله، توابع ایری (Airy Functions) نام دارند که به افتخار ستاره شناس بریتانیایی جرج بیدل ایری نامگذاری شده اند. این توابع در ابتدا در مطالعه پدیده های اپتیکی مانند رنگین کمان (نظریه ایری از رنگین کمان) ظاهر شدند. امروزه کاربردهای وسیعی در مکانیک کوانتومی (نقاط برگشت کلاسیکی در تقریب WKB)، انتشار موج، پراش (Diffraction)، و مدل سازی پدیده های نزدیک نقاط عطف (Caustics) دارند. توابع ایری نوسانی هستند برای مقادیر منفی
\[ x \]و به صورت نمایی کاهش می یابند برای مقادیر مثبت
\[ x \].
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5739
گزینه ها 
نظرات 0 0 0