معادله دیفرانسیل آبل (Abel Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل آبل (Abel Differential Equation) :
این یک خانواده از معادلات دیفرانسیل غیرخطی مرتبه اول است که شکل عمومی آن به صورت
\[ y' = f_0(x) + f_1(x) y + f_2(x) y^2 + f_3(x) y^3 \]می باشد. این معادله تعمیم یافته معادله ریکاتی است (که در آن جمله
\[ y^3 \]وجود ندارد). معادله آبل به افتخار ریاضیدان نروژی نیلس هنریک آبل نامگذاری شده است. این معادلات در مدل سازی پدیده های فیزیکی متعددی از جمله در مکانیک (حرکت تحت نیروی وابسته به سرعت)، جمعیت شناسی (مدل های رشد با اثر آلی)، و برخی مسائل شیمی فیزیک ظاهر می شوند. حل تحلیلی این معادلات عموما بسیار دشوار است و در موارد خاصی امکان پذیر است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5737
گزینه ها 
نظرات 0 0 0