معادله دیفرانسیل پواسون (Poisson's Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل پواسون (Poisson's Equation) :
این معادله تعمیم یافته معادله لاپلاس است و به صورت
\[ \nabla^2 u = f(x, y, z) \]نوشته می شود. در اینجا
\[ f \]یک تابع منبع (Source Function) است. این معادله نیز از نوع بیضوی بوده و پدیده های پایا با وجود منابع را توصیف می کند. برای مثال، پتانسیل الکتریکی در فضای دارای توزیع بار (با چگالی بار
\[ \rho \]) از معادله پواسون
\[ \nabla^2 V = -\frac{\rho}{\epsilon_0} \]پیروی می کند. همچنین میدان گرانشی در حضور جرم و توزیع دما در حالت پایا با وجود چشمه های حرارتی توسط این معادله توصیف می شوند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5732
گزینه ها 
نظرات 0 0 0