معادله دیفرانسیل هامیلتونی (Hamiltonian Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل هامیلتونی (Hamiltonian Differential Equation) :
این معادلات چارچوب قدرتمند دیگری در مکانیک کلاسیک و همچنین در سایر شاخه های فیزیک مانند مکانیک آماری و مکانیک کوانتومی ارائه می دهند. در فرمول بندی هامیلتونی، وضعیت یک سیستم توسط متغیرهای مکان (
\[ q \]) و تکانه (
\[ p \]) توصیف می شود و معادلات حرکت به صورت یک دستگاه متقارن و زیبا ظاهر می شوند:
\[ \frac{dq}{dt} = \frac{\partial H}{\partial p}, \quad \frac{dp}{dt} = -\frac{\partial H}{\partial q} \]که در آن
\[ H(q, p, t) \]تابع هامیلتونی (معمولا انرژی کل سیستم) است. این معادلات خواص هندسی مهمی دارند (مانند بقای مساحت در فضای فاز) و پایه و اساس مکانیک آماری و نظریه آشوب (Chaos Theory) هستند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5725
گزینه ها 
نظرات 0 0 0