معادله دیفرانسیل خطی ناهمگن (Linear Nonhomogeneous Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل خطی ناهمگن (Linear Nonhomogeneous Differential Equation) :
در این نوع معادلات خطی، جمله سمت راست معادله (تابع محرک) غیرصفر است:
\[ a_n(x) y^{(n)} + \dots + a_0(x) y = g(x) \]، که در آن
\[ g(x) \neq 0 \]. جواب عمومی این معادلات از مجموع دو بخش تشکیل می شود: (۱) جواب عمومی معادله همگن متناظر (
\[ y_h \]) که پاسخ طبیعی سیستم را نشان می دهد و (۲) یک جواب خصوصی (
\[ y_p \]) که پاسخ سیستم به نیروی خارجی
\[ g(x) \]است. روش های یافتن جواب خصوصی شامل روش ضرایب نامعین (برای توابع
\[ g(x) \]خاص مثل چندجمله ای، نمایی، سینوس و کسینوس) و روش تغییر پارامترها (برای توابع عمومی تر) است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5723
گزینه ها 
نظرات 0 0 0