معادله دیفرانسیل خطی همگن (Linear Homogeneous Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل خطی همگن (Linear Homogeneous Differential Equation) :
این حالت خاصی از معادلات خطی است که در آن جمله سمت راست معادله (تابع محرک یا منبع) صفر است. برای یک معادله مرتبه n، شکل کلی آن
\[ a_n(x) y^{(n)} + a_{n-1}(x) y^{(n-1)} + \dots + a_1(x) y' + a_0(x) y = 0 \]است. ویژگی بسیار مهم این معادلات، اصل برهم نهی (Superposition Principle) است: اگر
\[ y_1 \]و
\[ y_2 \]دو جواب معادله باشند، آنگاه هر ترکیب خطی
\[ c_1 y_1 + c_2 y_2 \]نیز یک جواب است. این ویژگی اساس ساختن فضای جواب را تشکیل می دهد. مجموعه تمام جواب های یک معادله خطی همگن مرتبه n، یک فضای برداری n بعدی است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5722
گزینه ها 
نظرات 0 0 0