معادله دیفرانسیل خودمختار (Autonomous Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل خودمختار (Autonomous Differential Equation) :
یک معادله دیفرانسیل خودمختار (Autonomous) معادله ای است که در آن متغیر مستقل به طور صریح ظاهر نمی شود. شکل عمومی آن برای یک معادله مرتبه اول
\[ \frac{dy}{dt} = f(y) \]است. این بدان معناست که نرخ تغییر تابع فقط به مقدار خود تابع بستگی دارد، نه به زمان. ویژگی مهم این معادلات وجود نقاط تعادل (Equilibrium Points) است که در آن ها
\[ f(y) = 0 \]است و سیستم در آن نقاط ساکن می ماند. با تحلیل علامت
\[ f(y) \]در اطراف نقاط تعادل می توان پایداری سیستم را تعیین کرد. این معادلات در مدل سازی جمعیت (مثل مدل لجستیک)، واکنش های شیمیایی، و دینامیک سیستم ها بسیار رایج هستند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5720
گزینه ها 
نظرات 0 0 0