معادله دیفرانسیل سهموی (Parabolic Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل سهموی (Parabolic Differential Equation) :
این دسته مهم دیگر از PDEها، پدیده های پخش (Diffusion) و انتقال حرارت را توصیف می کنند. معادله گرما (Heat Equation) یا معادله انتشار (Diffusion Equation) به شکل
\[ \frac{\partial u}{\partial t} = \alpha \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} \]نمونه بارز آن است. برخلاف معادلات هذلولوی، اغتشاشات در این معادلات با سرعت بینهایت منتشر می شوند (یعنی یک تغییر موضعی فورا در تمام فضا حس می شود، هرچند با دامنه بسیار کوچک) و پدیده هموارسازی (Smoothing) رخ می دهد؛ به این معنا که ناپیوستگی های اولیه بلافاصله از بین می روند. کاربردهای آن شامل انتقال حرارت، نفوذ گازها در مایعات، انتشار آلاینده ها در محیط زیست، و مدل سازی قیمت گذاری اختیار معامله در مالی (معادله بلک-شولز) است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5717
گزینه ها 
نظرات 0 0 0