معادله دیفرانسیل هذلولوی (Hyperbolic Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل هذلولوی (Hyperbolic Differential Equation) :
این دسته بندی خاصی از معادلات با مشتقات جزئی (PDE) است که عمدتا پدیده های انتشار موج و ارتعاشات را توصیف می کنند. مشخصه اصلی این معادلات وجود سرعت انتشار محدود برای سیگنال ها و اغتشاشات است. معادله موج کلاسیک
\[ \frac{\partial^2 u}{\partial t^2} = c^2 \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} \]مهم ترین نمونه آن است. حل این معادلات اغلب منجر به توصیف امواج travelling wave می شود که شکل خود را با سرعت ثابت
\[ c \]در فضا جابجا می کنند. این معادلات در آکوستیک (صوت)، الکترومغناطیس (نور و امواج رادیویی)، لرزه شناسی (امواج زلزله) و دینامیک سیالات (امواج سطحی) کاربرد اساسی دارند. ویژگی بارز آن ها وجود دو رویه مشخص (Characteristics) در صفحه فاز است که اطلاعات در امتداد آن ها منتشر می شود.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5716
گزینه ها 
نظرات 0 0 0