معادله دیفرانسیل تصادفی (Stochastic Differential Equation - SDE)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :

معادله تصادفی (Stochastic Differential Equation - SDE) :

این نوع معادلات، که سطح بسیار پیشرفته ای از معادلات دیفرانسیل هستند، برای مدل سازی سیستم هایی به کار می روند که تحت تأثیر نویز یا اختلالات تصادفی (Stochastic Noise) قرار دارند. در یک SDE، حداقل یکی از جمله های معادله یک فرآیند تصادفی (مانند حرکت براونی) است. به عبارت دیگر، مسیر تکامل سیستم به طور قطعی قابل پیش بینی نیست و حالت های احتمالی مطرح می شود. این معادلات در فیزیک (حرکت براونی)، زیست شناسی (دینامیک جمعیت در محیط های نویزی)، اقتصاد مالی (مدل سازی قیمت سهام و مشتقات مالی با معادله بلک-شولز) و مهندسی (کنترل سیستم های نویزی) کاربرد اساسی دارند.