مسئله مقدار اولیه (Initial Value Problem - IVP)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
مسئله مقدار اولیه (Initial Value Problem - IVP) :
این یک دسته بندی بر اساس شرایط همراه با معادله دیفرانسیل است. در یک مسئله مقدار اولیه (Initial Value Problem)، تمام شرایط داده شده برای حل معادله، مربوط به یک مقدار مشخص از متغیر مستقل است. به عبارت دیگر، ما مقدار تابع مجهول و مشتقاتش را در یک نقطه واحد (معمولا نقطه شروع، مانند
\[ t = 0 \]یا
\[ x = x_0 \]) می دانیم. برای مثال، در توصیف حرکت یک پرتابه، اگر مکان و سرعت اولیه آن را در لحظه پرتاب بدانیم، با یک مسئله مقدار اولیه روبرو هستیم. شکل کلی آن برای یک معادله مرتبه
\[ n \]به این صورت است که همه شرایط مانند
\[ y(t_0) = y_0 \]،
\[ y'(t_0) = y_1 \]، ... و
\[ y^{(n-1)}(t_0) = y_{n-1} \]در یک نقطه
\[ t_0 \]داده می شوند. قضایای وجود و یکتایی جواب برای این مسائل بسیار قوی تر از مسائل مقدار مرزی است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5706
گزینه ها 
نظرات 0 0 0