معادله دیفرانسیل با تأخیر (Delay Differential Equation - DDE)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله با تأخیر (Delay Differential Equation - DDE) :
در این نوع پیشرفته تر از معادلات، مشتق تابع مجهول در زمان
\[ t \]نه تنها به وضعیت سیستم در همان زمان
\[ t \]، بلکه به وضعیت سیستم در زمان های گذشته
\[ t - \tau \]نیز بستگی دارد. یک مثال ساده آن است:
\[ \frac{d}{dt} y(t) = f(t, y(t), y(t - \tau)) \]که در آن
\[ \tau \]تأخیر زمانی (Time Delay) نامیده می شود. این معادلات برای مدل سازی پدیده هایی که در آنها سیگنال ها یا اطلاعات با تأخیر منتقل می شوند، حیاتی هستند. برای مثال، در کنترل فرآیندهای صنعتی، سنسور ممکن است با تأخیر مقدار را گزارش دهد، یا در مدل های بیولوژیکی، مدت زمانی طول می کشد تا یک سلول به یک محرک واکنش نشان دهد (مانند مدل های تولید سلول های خونی). تحلیل و حل این معادلات به دلیل وابستگی به گذشته، بسیار پیچیده تر از ODEهای معمولی است.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5705
گزینه ها 
نظرات 0 0 0