معادله دیفرانسیل مرتبه دوم خطی (Linear Second-Order Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل مرتبه دوم خطی (Linear Second-Order Differential Equation) :
این دسته از معادلات، به دلیل کاربرد فوق العاده وسیع در فیزیک و مهندسی، شاید مهم ترین نوع معادلات دیفرانسیل باشند. شکل عمومی آن ها به صورت زیر است:
\[ A(x) \frac{d^2y}{dx^2} + B(x) \frac{dy}{dx} + C(x) y = G(x) \]حل این معادلات نظریه ای غنی دارد. برای حالت همگن (
\[ G(x) = 0 \])، جواب عمومی ترکیب خطی دو جواب مستقل خطی است. روش های یافتن این جواب ها بستگی به ثابت یا متغیر بودن ضرایب دارد. معادلات مشهوری مانند معادله شرودینگر (Schrödinger equation) در مکانیک کوانتومی (در حالت یک بعدی و مستقل از زمان) و معادله انتشار گرما در حالت دائمی (Steady-state) از این دسته هستند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5703
گزینه ها 
نظرات 0 0 0