معادله دیفرانسیل با ضرایب ثابت (Constant Coefficient Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل با ضرایب ثابت (Constant Coefficient Differential Equation) :
این معادلات حالت ساده تر و خاصی از معادلات خطی هستند که در آن ها ضرایب
\[ a_n, a_{n-1}, \dots, a_0 \]اعداد حقیقی یا مختلط ثابت هستند (به
\[ x \]وابسته نیستند). شکل کلی یک معادله مرتبه دوم با ضرایب ثابت به صورت
\[ a y'' + b y' + c y = g(x) \]است. اهمیت این معادلات در این است که روش حل تحلیلی مشخص و نسبتا ساده ای دارند. با تبدیل معادله به یک معادله جبری (معادله مشخصه) از طریق حدس زدن جواب هایی به شکل
\[ e^{rx} \]، می توان به راحتی جواب عمومی را یافت. این معادلات در تحلیل مدارهای الکتریکی (RLC) و سیستم های مکانیکی (جرم-فنر-دمپر) که پارامترهای فیزیکی (مقاومت، ظرفیت خازن، جرم) ثابت فرض می شوند، کاربرد گسترده ای دارند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5698
گزینه ها 
نظرات 0 0 0