معادله دیفرانسیل مرتبه n (انگلیسی : n-th Order Differential Equation)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع معادلات دیفرانسیل (Differential Equation) را در آموزش زیر شرح دادیم :
معادله دیفرانسیل مرتبه n (انگلیسی : n-th Order Differential Equation) :
این یک دسته بندی کلی بر اساس مرتبه معادله است. معادلاتی که بالاترین مشتق آن ها از مرتبه
\[ n \]باشد، معادلات مرتبه
\[ n \]نامیده می شوند. این معادلات می توانند خطی یا غیرخطی، همگن یا ناهمگن باشند. شکل کلی یک معادله مرتبه
\[ n \]به صورت
\[ F(x, y, y', y'', \dots, y^{(n)}) = 0 \]است. برای حل یک معادله مرتبه
\[ n \]، به طور معمول به
\[ n \]شرط اولیه یا مرزی نیاز است تا جواب منحصربه فردی از خانواده جواب ها انتخاب شود. نظریه عمومی معادلات دیفرانسیل نشان می دهد که فضای جواب یک معادله خطی همگن مرتبه
\[ n \]، یک فضای برداری
\[ n \]-بعدی است. این معادلات برای مدل سازی سیستم های دینامیکی پیچیده با تعداد زیادی درجه آزادی به کار می روند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5695
گزینه ها 
نظرات 0 0 0