دسته بندی ماتریس های خاص، در ریاضیات (Mathematics)
ماتریس دوران دو بعدی (2D Rotation Matrix)، در ریاضیات (Mathematics)
ماتریس دوران (Rotation Matrix) را در آموزش زیر شرح دادیم :
ماتریس دوران دو بعدی (2D Rotation Matrix) :
در فضای دو بعدی، دو محور x و y وجود دارند و مختصات یک نقطه به شکل کلی $ \left( {x,y} \right) $ می باشد.
ماتریس دوران دو بعدی (2D Rotation Matrix)، برای چرخش به اندازه زاویه θ حول مبدا، برابر است با :
\[ R(\theta)=\begin{bmatrix}\cos\theta & -\sin\theta \\ \sin\theta & \cos\theta\end{bmatrix} \]بنابراین اگر نقطه $ \left( {x,y} \right) $ را داشته باشیم و بخواهیم آن را به اندازه زاویه θ حول مبدا بچرخانیم، آنگاه مختصات جدید نقطه برابر $ \left( {x',y'} \right) $ خواهد بود که به صورت زیر به دست می آید :
\[ \begin{bmatrix} x' \\ y' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos\theta & -\sin\theta \\ \sin\theta & \cos\theta \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} \]بنابراین مختصات نقطه $ \left( {x',y'} \right) $ به صورت زیر به دست می آید :
\[ \eqalign{ & x' = x\cos \theta - y\sin \theta \cr & y' = x\sin \theta + y\cos \theta \cr} \] دسته بندی ماتریس های خاص، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 2991
گزینه ها 
نظرات 1 0 1