ماتریس توپلیتس (Toeplitz Matrix) (ماتریس قطر ثابت - ماتریس پایین ثابت)، در ریاضیات (Mathematics)

یک ماتریس مربعی که در آن قطرهای موازی با قطر اصلی (Main Diagonal) دارای مقدار یکسان باشند را ماتریس توپلیتس (Toeplitz Matrix) (ماتریس قطر ثابت - ماتریس پایین ثابت) می نامیم.

شکل کلی ماتریس توپلیتس (Toeplitz Matrix) به صورت زیر می باشد :

\[ A = \begin{bmatrix} a_{0} & a_{-1} & a_{-2} & \cdots & \cdots & a_{-(n-1)} \\ a_{1} & a_{0} & a_{-1} & \ddots & & \vdots \\ a_{2} & a_{1} & \ddots & \ddots & \ddots & \vdots \\ \vdots & \ddots & \ddots & \ddots & a_{-1} & a_{-2} \\ \vdots & & \ddots & a_{1} & a_{0} & a_{-1} \\ a_{n-1} & \cdots & \cdots & a_{2} & a_{1} & a_{0} \end{bmatrix} \]

انواع ماتریس توپلیتس (Toeplitz Matrix) :

انواع ماتریس توپلیتس (Toeplitz Matrix) عبارتند از :

ماتریس توپلیتس دایره ای (Circulant Toeplitz Matrix) :

ماتریس توپلیتس متقارن (Symmetric Toeplitz Matrix) :

ماتریس توپلیتس سه قطری (Tridiagonal Toeplitz Matrix) :